Sistemas de posicionamento

Pouca documentação existe no que concerne aos avanços da geodesia na civilização antiga, nomeadamente dos sumérios, esgípcios, chineses e indianos. A primeira grande família de ideias em geodesia foi levada a cabo pelos gregos. Na idade média o fraco conhecimento da dimensão da Terra, originou interpretações erróneas sobre a forma do mundo.
Algum tempo depois, motivado pelas descobertas, foi aperfeiçoado o método de posicionamento por intermédio de medições astronómicas. As expedições envidadas pelos franceses com vista à medição de dois arcos de meridianos conduziram à primeira definição do metro.
Os sistemas de posicionamento encontram aplicações práticas no âmbito de hidrografia, demarcação de fronteiras, projectos de engenharia, planeamento hurbano, planeamento ambiental, geografia e paleontologia. Uma outra parte da geodesia, a geocinemática, encontra aplicações em ecologia.

Estão ao dispôr dos geodesistas dois sistemas de posicionamento. No sistema de posicionamento global as posições são obtidas com base num sistema de coordenadas global como é o caso do sistema geodésico mundial (por exemplo WGS-84). As ferramentas empregadas compreendem mormente satélites com capacidades de posicionamento global. Dentro deste sistemas de satélites contam-se o GPS (propriedade militar) americano, o GLONASS russo e o sistema europeu GALILEO com administração civil.
À parte dos satélites de posicionamento ainda se contam os satélites de voo rasante orientados para medições do campo gravítico terrestre e relacionadas com o clima.
O sistema de posicionamento local é aplicado ao nível nacional. Neste sistema, utilizam-se estações totais, teodolitos, câmaras fotogramétricas, entre outros como ferramentas de actividade.

Uma vez que o posicionamento se processa à superfície da Terra, a qual é extremamente irregular, torna-se premente a definição de uma superfície suave que melhor a aproxime. Tal superfície é modulada pelas curvas de nível do campo gravítico e dá-se a designação de geóide. No entanto, o tratamento matemático relativo ao geóide é deveras complexo e assim usa-se um elipsóide de revolução para fazer a aproximação matemática do geóide. Cada sistemas de coordenadas em geodesia pode usar elipsóides diferentes, bem como diferentes projecções.

O sistema de coordenadas global tem origem no centro de massa da Terra no qual um dos eixos coincide com o eixo médio de rotação e um dos eixos horizontais aponta no sentido do meridiano de latitude nula. O terceiro eixo é escolhido de modo a formar um sistema ortogonal directo (que obedece à regra da mão direita).

O sistema de posicionamento local baseia o seu sistema de coordenadas com origem num ponto na superfície da Terra, isto é, um ponto do elipsóide de referência. O eixo das cotas tem a direcão do vector gravítico local e aponta no sentido do zénite. Os outros exos apontam no sentido de sul e este respectivamente, como é representado na figura.

elipsoide

Na imagem, a verde está representado o elipsóide de referência e a vermelho o sistema de eixos global. A azul claro está representado o sistema de eixos local. A posição do ponto P é especificada em coordenadas esféricas, utilizando o ângulo que a projecção horizontal do vector faz com o eixo do sul e o ângulo que o mesmo forma com o eixo do zénite.

Outros sistemas são utilizados a nível local que diferem deste apenas por uma rotação arbitrária em torno do eixo do zénite.

Pode-se consultar Solving Algebraic Computational Problems in Geodesy and Geoinformatics, Joseph L. Awange e Erik W. Grafarend ou Tutorial em geodesia para mais detalhes.

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Sobre serolmar

Licenciado em Física/Matemática Aplicada (Astronomia) pela Faculdade de Ciências da Universidade do Porto e Mestre em Matemática Aplicada pela mesma instituição, desenvolvo trabalho no PTC (Porto Technical Centre) - Yazaki como programador. Frequento também o Programa Doutoral de Matemática da Universidade de Aveiro onde realizo alguma investigação, na área da optimização, sobre o problema da diversidade (caso particular do problema da p-mediana) e o problema da afectação quadrática. Dentro o meu leque de interesses encontram-se todos os temas afins às disciplinas de Matemática, Física e Astronomia. Porém, como entusiasta, interesso-me por temas relacionados com electrónica, poesia, música e fotografia.
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2 respostas a Sistemas de posicionamento

  1. R diz:

    Amigo, sugiro revisar o vosso texto, em especial, a figura.Rogers <<r51505150@gmail.com-LU 392370>>

  2. Sérgio diz:

    Coloquei neste espaço um texto, http://serolmar.spaces.live.com/blog/cns!2C5A398697F523D4!1569.entry?&_c02_vws=1, com algumas revisões a este artigo.

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