Arquivo da Categoria: Matemática
Ensaio sobre um novo método para determinar os máximos e os mínimos das fórmulas integrais definidas
O problema da braquistócrona lançado por Bernoulli despertou o interesse dos geómetras do seu tempo e das gerações posteriores. Entre estes, detaca-se Euler que foi o primeiro a tratar esse e uma generalização desse tipo de problemas. O métondo foi … Continuar a ler
Existência de quantidades transcendentes
Um número qualquer diz-se irracional se não for solução de nenhuma equação da forma onde e são números inteiros. Sabemos, por exemplo, que constitui um número nesta classe. Como generalização ao que foi apresentado, dizemos que um número é algébrico … Continuar a ler
Factorização de polinómios em polinómios com raízes simples
Um polinómio é susceptível de conter raízes cuja multiplicidade é superior a um. Por exemplo, o polinómio possui as raízes , , e onde a primeira tem multiplicidade , a segunda e a terceira têm multiplicidade e a quarta tem … Continuar a ler
O problema do transporte
Suponhamos que estamos na presença de uma série de fontes, cada qual com um determinado número de provisões. As provisões de cada uma das fontes terão de ser transportadas para um conjunto de clientes, os quais requerem, cada um, uma … Continuar a ler
Algo mais sobre raízes da unidade
Na publicação Raízes da unidade faço referência a um texto que elaborei sobre as raízes da unidade onde, algures, exponho um método devido a Gauss. O autor recorreu-se desse método para mostrar um resultado muito interessante sobre a divisão da … Continuar a ler
O número pi
O (pi) talvez seja a constante mais conhecida em matemática e representa o coeficiente de proporcionalidade entre a área e o quadrado do raio de um círculo. Mostrou-se que esse número é transcendente e ainda hoje são despendidos esforços no … Continuar a ler
Cálculo do seno do ângulo entre duas secantes consecutivas construídas sobre o gráfico de uma função
Por vezes, ao fazer certas leituras relacionadas com a aproximação de uma distribuição de massa por um conjunto de pontos materiais deparo-me com o problema da determinação do seno do ângulo formado por duas secantes consecutivas construídas sobre o gráfico … Continuar a ler
Existência de uma matriz com determinante positivo que transforma um vector num outro qualquer
O título da minha tese de mestrado foi O Teorema da Transversal Completa (ver página da minha orientadora) cujo propósito consistia na aplicação do teorema em epígrafe como ferramenta para eliminar os termos de ordem alta aquando da classificação de … Continuar a ler
Um método de Daniel Augusto da Silva
Daniel Augusto da Silva foi um matemático português cujo trabalho foi amplamente ignorado devido ao isolamento do qual padecia a comunidade científica portuguesa dos século XIX. Um exemplo, do qual se queixou, prende-se com uma série de proposições formuladas por … Continuar a ler
Um comentário em teoria das equações ciclotómicas
No artigo Raízes da unidade apresento uma ligação para um texto onde exponho as ideias dos vários autores sobre a resolução da equação onde é um número primo. Desde De Moivre até Gauss, muitas ideias foram avançadas relativamente a este tema … Continuar a ler
