Hipercurvaturas

Teorema: Seja positionvector uma curva de classe classn1 em mathRn . Defina-se

fistsetequations

e construa-se o seguinte conjunto de vectores

secondsetequations

O conjunto _LARGE_!_lbrace_vec_tau_i_rbrace assim construído forma um sistema ortonormado de corrdenadas.

 

Trata-se da construção de um sistema de eixos natural para a represesntação de uma curva em qualquer número de dimensões. No caso de três dimensões, reduz-se ao triedro vulgar.

A demonstração pode ser feita por indução no número de vectores da base apresentada e pode ser vista em http://docs.google.com/View?docid=d4qgfwz_217cq6gft.

Sobre Sérgio O. Marques

Licenciado em Física/Matemática Aplicada (Astronomia) pela Faculdade de Ciências da Universidade do Porto e Mestre em Matemática Aplicada pela mesma instituição, desenvolvo trabalho no PTC (Porto Technical Centre) - Yazaki como Administrador de bases-de-dados. Dentro o meu leque de interesses encontram-se todos os temas afins às disciplinas de Matemática, Física e Astronomia. Porém, como entusiasta, interesso-me por temas relacionados com electrónica, poesia, música e fotografia.
Esta entrada foi publicada em Matemática. ligação permanente.

Deixe uma Resposta

Preencha os seus detalhes abaixo ou clique num ícone para iniciar sessão:

Logótipo da WordPress.com

Está a comentar usando a sua conta WordPress.com Terminar Sessão / Alterar )

Imagem do Twitter

Está a comentar usando a sua conta Twitter Terminar Sessão / Alterar )

Facebook photo

Está a comentar usando a sua conta Facebook Terminar Sessão / Alterar )

Google+ photo

Está a comentar usando a sua conta Google+ Terminar Sessão / Alterar )

Connecting to %s