A lei do deslocamento em teoria da radiação

Suponha-se que se tem um contentor fechado por um pistão móvel com superfície reflectora. Uma vez que é realizado trabalho, parte da energia radiativa é transformada. Seja I a intensidade de radiação antes da colisão com o pistão e I’ a intensidade após a colisão. Uma vez que a diferença entre as energias IAdt e I’Adt corresponde ao trabalho realizado sobre o pistão, tem-se intensidade_final. Pretende-se calcular a variação total da energia devido ao efeito de Doppler pela radiação reflectida no pistão numa faixa de frequência intervalo durante o tempo dt. Devido ao efeito de Doppler, toda a radiação na faixa intervalo_linha é transportada para a região no caso de
efeito_d_1. Seja u a densidade de radiação por unidade de volme. Utilizando a expansão
expansao, tendo em conta a energia transformada em trabalho no pistão, ignorando termos no quadrado de v/c vê-se que a variação de energia na banda de frequências em análise vale
acrescimo_energia. Integrando sobre o ângulo sólido dw, obtém-se o acréscimo total de energia devido à reflexão:
diferencial_volume_energia. Trata-se efectivamente da equação diferencial eq_difer, cuja solução é da formaformula. Supondo ainda que se trata de uma transformação adiabática e, por conseguinte, a entropia constante, tem-setermo_law no que resulta a lei de Wien

leiW 

A dedução aqui apresentada é demasiado simplista e omite muitos passos essenciais. No entanto, tal demonstração pode ser encontrada no apêndice XXXIII do livro Física Atómica do Max Born. Esta lei permite indicar a forma para a distribuião espectral relativa a um corpo negro e é fundamental na obtenção da fórmula de Plank fulcral no desenrolar da mecânica quântica.

Sobre Sérgio O. Marques

Licenciado em Física/Matemática Aplicada (Astronomia) pela Faculdade de Ciências da Universidade do Porto e Mestre em Matemática Aplicada pela mesma instituição, desenvolvo trabalho no PTC (Porto Technical Centre) - Yazaki como Administrador de bases-de-dados. Dentro o meu leque de interesses encontram-se todos os temas afins às disciplinas de Matemática, Física e Astronomia. Porém, como entusiasta, interesso-me por temas relacionados com electrónica, poesia, música e fotografia.
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