O potencial dum fio carregado

O campo eléctrico criado por uma distribuição estática de cargas pode ser determinado como
campoelectrico
onde V corresponde ao potencial e é da forma
defpot, sendo projectos a respectiva densidade de carga. Supondo agora que se tem um fio rectilíneo carregado com uma densidade linear de carga lambda e comprimento 2l. O integral anterior fica, para este caso, supondo um referencial com origem no ponto médio do fio e com o eixo das abcissas orientado sobre o mesmo,
potencial
Note-se que a expressão é invariante sobre uma rotação segundo o eixo das abcissas, como se deveria esperar da situação física em questão. Com o auxílio da substituição por um seno hiperbólico, determina-se o valor do integral como
potencialcalc.
A expressão para o campo eléctrico é determinada com base no cálculo do gradiente desta expressão e apresenta-se um pouco extensa. Para x=0, o valor do campo na zona central do fio vale
camponaorigem.
Supondo que se trata de um fio com comprimento infinito, a escolha da origem do referencial ao longo deste é indiferente por razões de simetria e o valor da primeira componente do campo é nula. Por outro lado, fazendo l aumentar indefinidamente na expressão, obtem-se neste caso
campoinf cuja norma vale
normacampoinf. E assim se calcula o campo criado por um fio carregado de comprimento infinito a partir da definição.

Sobre Sérgio O. Marques

Licenciado em Física/Matemática Aplicada (Astronomia) pela Faculdade de Ciências da Universidade do Porto e Mestre em Matemática Aplicada pela mesma instituição, desenvolvo trabalho no PTC (Porto Technical Centre) - Yazaki como Administrador de bases-de-dados. Dentro o meu leque de interesses encontram-se todos os temas afins às disciplinas de Matemática, Física e Astronomia. Porém, como entusiasta, interesso-me por temas relacionados com electrónica, poesia, música e fotografia.
Esta entrada foi publicada em Física. ligação permanente.

Deixe uma Resposta

Preencha os seus detalhes abaixo ou clique num ícone para iniciar sessão:

Logótipo da WordPress.com

Está a comentar usando a sua conta WordPress.com Terminar Sessão / Alterar )

Imagem do Twitter

Está a comentar usando a sua conta Twitter Terminar Sessão / Alterar )

Facebook photo

Está a comentar usando a sua conta Facebook Terminar Sessão / Alterar )

Google+ photo

Está a comentar usando a sua conta Google+ Terminar Sessão / Alterar )

Connecting to %s