Matemática para néscios

Devido à introdução dos maravilhosos engenhos de cálculo no ensino primário, a aprendizagem da tabuada consiste já num grande feito dos antepassados. É isso e os descobrimentos que, como já foi há tanto tempo, até me esqueci.
No entanto, dada a minha experiência no sector, reparei que grande parte dos aritmeticamente inaptos sabe a tabuada dos 2 ou pelo menos conseguem dobrar e determinar a metade dos números com grande facilidade. Desta forma, vou aqui expor de uma forma mais ou menos legível (tentarei evitar calão, mas queria ver se não usava palavras obscenas) uma forma de multiplicar números utilizando apenas a tabuada dos 2.

Vamos multiplicar 13 por 27. Para isso, vamos utilizar uma tabela (um quadro com quadrados dentro onde se pode colocar números ou texto – tipo folha de excel para os mais modernos) com as colunas A, B e C. Escolhe-se o número mais pequeno (costuma-se dizer que é o menor número), o 13 e mete-se na coluna A.

tabela_multiplicacao

Como 13 é ímpar, mete-se um 1 na coluna B e na coluna C mete-se o outro número a multiplicar que é 27 e tudo na mesma linha. Por baixo do 13, mete-se 13:2=6 e, como o 6 é par, mete-se um 0 ao lado na coluna B. Na coluna C mete-se 27×2=54. Repete-se a receita até dar zero na coluna A. Assim, por baixo do 6 vem o 6:2=3 e, como 3 é ímpar, mete-se um 1 na coluna B e 54×2=108 na coluna C. E fica numa tabela idêntica à que está desenhada em cima. Para determinar o valor de 27×13, escolhe-se os números da coluna C de tal maneira que se tenha 1 na coluna B e na mesma linha. Os números são os 27, 108 e 216 porque na linha onde se encontram tem um 1 na coluna do meio. Somam-se 27+108+216=351. O resultado de 27×13 é 351.

Vamos ver mais um exemplo: 217×523. A tabela é

nova_multiplicacao 

O resultado é: 523+4184+8368+33472+66944=113491.

Claro que os meninos mais astutos poderão desconfiar deste processo. No entanto podem usar as suas calculadoras gráficas com capacidades automáticas programáveis para se convencerem da veracidade do método. Um dia, quem sabe, escreverei aqui porque é que o método funciona. Mas isso já é matemática para ingénuos e sai fora do escopo deste artigo. Espero que seja útil mas desaconselho vivamente eliminar o resto da tabuada do sistema de ensino. Quanto à tabuada da soma, não preciso de esclarecer nenhum assunto, uma vez que se podem usar os dedos das mãos.

Sobre Sérgio O. Marques

Licenciado em Física/Matemática Aplicada (Astronomia) pela Faculdade de Ciências da Universidade do Porto e Mestre em Matemática Aplicada pela mesma instituição, desenvolvo trabalho no PTC (Porto Technical Centre) - Yazaki como Administrador de bases-de-dados. Dentro o meu leque de interesses encontram-se todos os temas afins às disciplinas de Matemática, Física e Astronomia. Porém, como entusiasta, interesso-me por temas relacionados com electrónica, poesia, música e fotografia.
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