Um problema em polinómios

O matemático Gauss escreveu um livro em teoria dos números, intitulado Disquisitiones Arithmeticae, que condensava uma série de resultados obtidos por outros matemáticos tais como Fermat, Euler, Lagrange e Legendre, para além dos seus próprios.

Na secção VII, “Sobre as equações que definem as secções circulares”, apresenta um problema e a respectiva solução:

Seja W uma equação polinomial de grau n. Determinar a equação W’ cujas raízes são as potências de ordem p das raízes de W.

Aqui coloquei um texto a ilustrar a respectiva solução. Deixo aqui a nota de que não é necessário determinar as raízes de W, apenas serão utilizados os respectivos coeficientes.

Sobre Sérgio O. Marques

Licenciado em Física/Matemática Aplicada (Astronomia) pela Faculdade de Ciências da Universidade do Porto e Mestre em Matemática Aplicada pela mesma instituição, desenvolvo trabalho no PTC (Porto Technical Centre) - Yazaki como Administrador de bases-de-dados. Dentro o meu leque de interesses encontram-se todos os temas afins às disciplinas de Matemática, Física e Astronomia. Porém, como entusiasta, interesso-me por temas relacionados com electrónica, poesia, música e fotografia.
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