Duas curiosidades matemáticas

Primeira curiosidade: uma curiosidade em matrizes

Há um tempo atrás, decidi tentar determinar o espaço tangente ao grupo ortogonal na identidade de uma forma que me fosse intuitiva. É bem conhecido que esse espaço tangente é o conjunto das matrizes anti-simétricas. A ideia que segui foi calcular o espaço normal ao grupo considerando o espaço vectorial de todas as matrizes e depois determinar o seu ortogonal. Para isso, era necessária a determinação das derivadas parcais do determinante duma matriz qualquer A relativamente às suas entradas. Nesse contexto, fui conduzido à expansão do determinante da matriz A+tB, onde A e B são duas matrizes quadradas. Com base na expansão de determinantes deste tipo é possível escrever o polinómio característico da matriz A com base no traço das suas k-adjuntas. Escrevi um pequeno texto, “Uma curiosidade sobre matrizes”, onde exponho algumas das ideias.

Segunda curiosidade: uma curiosidade histórica

Algures no início do ensino secundário durante a execução de trabalhos em metal, efectuávamos medições com o auxílio do paquímetro (também conhecido por craveira). Este instrumento proporcionava medições deveras rigorosa devido a um artifício introduzido pelo matemático português Pedro Nunes, o nónio. Este matemático não só foi o primeiro a propor a ideia das loxodrómias como foi um pioneiro na resolução de problemas relacionados com máximos e mínimos.
Lembrei-me do pormenor do nónio e decidi fazer uma pequena pesquisa na Web sobre o seu trabalho. Nesse decurso deparei-me com a página digitalizada do livro Portuguese Pioneers onde é referido o cosmógrafo português Duarte Pacheco Pereira que foi o autor dum livro que esteve longe dos meios académicos devido ao valor comercial das informações relatadas, o Esmeraldo de Situ Orbis. O seu título é traduzido como O tratado dos novos lugares da Terra.
Neste livro, o autor apresenta o cálculo do valor dum grau de meridiano com uma reduzida margem de erro de quatro por cento e formula o princípio da gravitação.

Sobre Sérgio O. Marques

Licenciado em Física/Matemática Aplicada (Astronomia) pela Faculdade de Ciências da Universidade do Porto e Mestre em Matemática Aplicada pela mesma instituição, desenvolvo trabalho no PTC (Porto Technical Centre) - Yazaki como Administrador de bases-de-dados. Dentro o meu leque de interesses encontram-se todos os temas afins às disciplinas de Matemática, Física e Astronomia. Porém, como entusiasta, interesso-me por temas relacionados com electrónica, poesia, música e fotografia.
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