Sobre as equaçoes polinomiais

Os polinómios constituem uma classe de funções deveras simples uma vez que envolvem um número finito de adições e multiplicações. Devido a esta propriedade, são extensivamente usados em análise numérica. Muitos problemas de índole geométrica e analítica resumem-se à resolução de equações polinomiais, isto é, equações que apenas envolvem polinómios. O teorema fundamental da álgebra é um importante resultado sobre este tipo de equações.

Existem métodos que permitem resolver todas as equações polinomiais de grau inferior a cinco com base na composição de funções que envolvam adições, multiplicações e extracção de raízes de qualquer índice. Por outro lado, quando o grau da equação é cinco ou superior, nem todas as equações podem ser resolvidas dessa forma, objecto de estudo da teoria de Galois.

Decidi escrever um pequeno texto, Sobre as equações polinomiais, onde exponho os métodos mais comuns na resolução de equações polinomiais de grau inferior a cinco. Sigo aqui o famoso artigo Réflexions sur la résolution algébrique des équations, incluindo algumas ideias sobre permutação de raízes. Muitos aspectos ficam de fora mas é possível escrever sobre este interessante tema em qualquer altura.

Sobre Sérgio O. Marques

Licenciado em Física/Matemática Aplicada (Astronomia) pela Faculdade de Ciências da Universidade do Porto e Mestre em Matemática Aplicada pela mesma instituição, desenvolvo trabalho no PTC (Porto Technical Centre) - Yazaki como Administrador de bases-de-dados. Dentro o meu leque de interesses encontram-se todos os temas afins às disciplinas de Matemática, Física e Astronomia. Porém, como entusiasta, interesso-me por temas relacionados com electrónica, poesia, música e fotografia.
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2 respostas a Sobre as equaçoes polinomiais

  1. muito bom gostei muito do seu comentário ótimo me ajudou bastante clareou a idéia do que é um polinômio.

  2. muito bom
    seu texto é ótimo

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