Distância entre espaços afins

Um dos problemas que se colocam em Álgebra Linear e Geometria Analítica consiste na determinação de distâncias entre dois pontos, entre um um ponto e uma recta, entre um ponto e um plano, entre duas rectas, entre uma recta e um plano ou entre dois planos. Podemos abreviar o enunciado dizendo que tal problema se prende com a determinação dad distância entre dois espaços afins. Este problema vai um pouco mais longe, uma vez que estamos habituados a entidades que emergimos num espaço euclideano tridimensional e é possível generalizar o conceito de distância a espaços com dimensão superior.

No vídeo seguinte, apresento um método para determinar a distância entre espaços afins em qualquer número de dimensões, o qual deverá ser encarado de forma crítica. A respectiva expressão com base no determinante de certas matrizes resulta, de certo modo, do processo de ortogonalização dos vectores directores desses espaços.

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Sobre Sérgio O. Marques

Licenciado em Física/Matemática Aplicada (Astronomia) pela Faculdade de Ciências da Universidade do Porto e Mestre em Matemática Aplicada pela mesma instituição. Actualmente, exerço a função de Administrador de bases-de-dados. Dentro o meu leque de interesses encontram-se todos os temas afins às disciplinas de Matemática, Física e Astronomia. Porém, como entusiasta, interesso-me por temas relacionados com electrónica, poesia, música e fotografia.
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