Arquivo da Categoria: Matemática

Um crivo de números primos

No texto Crivos de números primos descrevo um crivo de números primos diferente dos que conheço que me parece ser facilmente paralelizável. O estudo de crivos para números primos que levei a cabo foi motivado pelo problema da determinação do menor … Continuar a ler

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Aproximação racional das raízes de índice arbitrário de um número

Os resultados que se seguem estão detalhados no texto Aproximação de raízes de ordem arbitrária. No artigo Aproximação racional de raízes apresentei a aproximação racional da raiz quadrada na forma quando . O famoso caso notável permite-nos escrever Por seu turno, … Continuar a ler

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Sobre uma forma particular de inversão de séries

Coloquei no Onedrive o resumo Sobre uma forma particular de inversão de séries do artigo Über ein besondere Art von Umkehrung der Reihen, sobre o qual poderei voltar no futuro. Trata-se de um resultado com aplicações em teoria dos números.

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Tautologias e demonstrações

Entre as técnicas aplicadas na demonstração de resultados matemáticos talvez seja o método da redução ao absurdo o mais difícil de assimilar. De facto, começar por negar as hipóteses e incluir a conclusão de modo a obter uma proposição absurda … Continuar a ler

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Intersecção de espaços afins

No texto Um problema sobre reflexões e refracções expus um resultado em óptica intuitivo que, apesar de se poder basear numa prova geométrica simples, não me pareceu tão trivial do ponto de vista algébrico. O resultado é o seguinte: os … Continuar a ler

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Dois artigos sobre séries trigonométricas

Traduzi dois artigos, nomeadamente, Sobre a possibilidade de representar uma função por uma série trigonométrica de Riemann e Sobre um teorema concernente às séries trigonométricas de Cantor cuja importância é inegável. De facto, a noção de integral que é considerada habitualmente foi introduzida no primeiro … Continuar a ler

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Algumas notas sobre o conceito de derivada

No artigo A análise do ponto de vista histórico apus uma ligação para um conjunto de textos que versam sobre alguns dos principais temas de análise dum ponto de vista histórico. Neste, vou destacar as actualizações que efectuei no texto A derivada relativamente ao conceito … Continuar a ler

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